题目内容

已知平面
a
=（2，1），且
a
⊥
b
，则|
a
|=|
b
|，则
b
的坐标为（　　）
A、（-1，-2）
B、（ 1，-2）
C、（-1，2）
D、（1，-2）或（-1，2）
考点：平面向量数量积的运算
专题：
分析：
a
⊥
b
得到
a
•
b
=0，且|
a
|=|
b
|，所以符合该条件的坐标为（1，-2），或（-1，2）．
解答： 解：由已知条件知
a
•
b
=0，且|
a
|=|
b
|；
所以通过验证每个选项知
b
=（1，-2），或（-1，2）．
故选：D．
点评：考查两非零向量垂直时数量积为0，以及数量积的坐标运算，根据坐标求向量的长度．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
mx
4x2+16
，g（x）=（
1
2
）|x-m|，其中m∈R且m≠0．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＜-2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最值；
（Ⅲ）设函数h（x）=
f(x)，x≥2
g(x)，x＜2
，当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（-∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，试求m的取值范围．
已知函数f（x）周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=
k
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中k＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数根，则k的取值范围是
 
．
若x→0时，（1-ax2） 
1
4
-1与xsinx是等价无穷小，则a=
 
．
在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
BC
•
CA
的值为（　　）
A、-20
B、20
C、20
3
D、-20
3
数列{
1
an
}是首项为1的等差数列，a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
若函数f（x）=（a-2）x2+2x-4的图象恒在x轴下方，求a的取值范围．
已知函数f（x）=4sinωxsin2（
ωx
2
+
π
4
）+cos2ωx，其中ω＞0．
（1）当ω=1时，求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）在区间[-
π
2
，
2π
3
]是增函数，
（3）求ω的取值范围．
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）右支上一点，其一条渐近线方程是3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=8，则|PF2|等于（　　）
A、4B、12
C、4或12D、2或14

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