Question

3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设∠DAB=θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，设e₁=f（θ），e₁e₂=g（θ），则f（θ），g（θ）的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 用特殊值法，当θ→0时，e₁→2，e₁e₂=1，根据图象可得结论．

解答 解：用特殊值法，当θ→0时，e₁→2，e₁e₂=1，根据图象，C符合．
故选：C．

点评 本题主要考查椭圆和双曲线的离心率的表示，考查考生对圆锥曲线的性质的应用，圆锥曲线是高考的重点每年必考，平时要注意基础知识的积累和练习．