题目内容
11．
上饶市政府为缓解城市交通压力，计划对金龙岗路等交通要道由双向通行改为单项通行，为调查金龙岗路的通行能力，交警部门将某一天24小时分为六个时段，分别是[0，4）…[20，24）（小时），并记录每一时段通行此路的机动车的辆数，共计为600辆，绘制如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求在时段[12，16）上通行此路车辆的频率；
（2）用分层抽样的方法在[8，16）时间段通行此路的车辆中抽取一个容量为6的样本，从这个样本中任取2辆车，求在此时间段[12，16）上至多有辆车通行的概率．
分析 （1）由频率分布直方图中频率之和为非作歹的性质能求出在[12，16）时间段通行此路车辆的频率．
（2）由频率分布直方图先求出[8，12）时间段和[12，16）时间段通行的车辆的数量，从而在分层抽样后在[8，12）时间段抽取2辆，在[12，16）时间段抽取4辆，由此利用列举法能求出在时间段[12，16）至多有1辆车通行的概率．
解答 （本小题满分12分）
解：（1）由频率分布直方图可知：（0.0125+0.025+0.0375+0.0625）×4=0.7，
∴在[12，16）时间段通行此路车辆的频率为1-0.7=0.3．…（4分）
（2）由频率分布直方图得[8，12）时间段通行的车辆共有0.0375×4×600=90辆，
[12，16）时间段通行的车辆共有0.3×600=180辆，…（7分）
所以分层抽样后在[8，12）时间段抽取2辆，设为A1，A2，在[12，16）时间段抽取4辆，设为B1，B2，B3，B4，
从中任取2辆车的情况：A1A2，${A}_{1}^{\;}{B}_{1}$，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，B1B2，
B1B3，B1B4，B2B3，B2B4，B3B4，共有15种，
则满足在时间段[12，16）至多有1辆车通行共有9种，
设在时间段[12，16）至多有1辆车通行为事件A，则P（A）=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．…（12分）
点评 本题考查频率和概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质和列举法的合理运用．
练习册系列答案
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20．
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已知集合M，N的关系如图所示，若M={x|0＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）| A． | {x|0＜x＜1} | B． | {x|0＜x≤1} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|2＜x＜3} |