题目内容
已知集合A={x|3x≥27，x∈Z}，B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}．
（1）求集合∁NA；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
（1）求集合∁NA；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
考点：补集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）求出A中不等式的解集确定出A，根据全集N，求出A的补集即可；
（2）由A与B的交集为空集，求出m的范围即可．
（2）由A与B的交集为空集，求出m的范围即可．
解答：
解：（1）∵A={x|3x≥27=33，x∈Z}={x|x≥3，x∈Z}，全集N，
∴∁NA={0，1，2}；
（2）∵B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}={x|m-1＜x＜m+4}，且A∩B=∅，
∴m+4≤3，
解得：m≤-1．
∴∁NA={0，1，2}；
（2）∵B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}={x|m-1＜x＜m+4}，且A∩B=∅，
∴m+4≤3，
解得：m≤-1．
点评：此题考查了补集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
“ac=bd”是“复数a+bi与c+di的积是纯虚数”的（ ）条件．
| A、充分必要 |
| B、充分不必要 |
| C、必要不充分 |
| D、既不充分也不必要 |
函数y=ln（2-x-x2）+
的定义域是（ ）
| 1 | ||
|
| A、（-1，2） |
| B、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| C、（-2，1） |
| D、[-2，1） |
已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=（ ）
| A、（2，3） |
| B、[-1，5] |
| C、（-1，5） |
| D、（-1，5] |