Question

函数f（x）=log

1

2

x，（x＞1）的值域

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：借助函数的单调性求函数的值域．

解答： 解：∵f（x）=log

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x在（1，+∞）上是减函数，
又∵x＞1，
∴log

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x＜log

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1=0，
即函数f（x）=log

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x，（x＞1）的值域为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．