题目内容
已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（CRN）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
（1）若a=2，求M∩（CRN）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算,交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（Ⅰ）a=2时，M={x|-2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，由此能求出M∩（CRN）．
（Ⅱ）由M∪N=M，得N?M，由此能求出实数a的取值范围．
（Ⅱ）由M∪N=M，得N?M，由此能求出实数a的取值范围．
解答：
（本小题满分8分）
解：（Ⅰ）a=2时，M={x|-2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，
CRN={x|x＜3或x＞5}，
所以M∩（CRN）={x|-2≤x＜3}．
（Ⅱ）∵M∪N=M，∴N?M，
①a+1＞2a+1，解得a＜0；
②
，解得0≤a≤2．
所以a≤2．
解：（Ⅰ）a=2时，M={x|-2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，
CRN={x|x＜3或x＞5}，
所以M∩（CRN）={x|-2≤x＜3}．
（Ⅱ）∵M∪N=M，∴N?M，
①a+1＞2a+1，解得a＜0；
②
|
所以a≤2．
点评：本题考查交集、实集的应用，考查实数的取值范围的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
复数
在复平面上对应的点位于（ ）
| i |
| 3-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
“a＞b”是“log2a＞log2b”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合M={x|x+1＞0}，N={x|x-2＜0}，则M∩N=（ ）
| A、（-1，+∞） |
| B、[-1，2） |
| C、（-1，2） |
| D、[-1，2] |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，CC1=如图所示是四棱锥的三视图，则该几何的体积等于（ ）
| A、16 | ||
B、34+6
| ||
| C、6 | ||
D、17+6
|
设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
| A、{3，0} |
| B、{3，1，0} |
| C、{3，2，0} |
| D、{3，2，1，0} |