题目内容
13．当动点P在圆x2+y2=2上运动时，它与定点A（3，1）连线的中点Q的轨迹方程是（2x-3）2+（2y-1）2=2．分析 根据已知，设出中点Q的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点P的坐标，根据点P在圆x2+y2=2上，代入圆的方程即可求得中点Q的轨迹方程．
解答 解：设中点Q（x，y），则动点P（2x-3，2y-1），
∵P在圆x2+y2=2上，
∴（2x-3）2+（2y-1）2=2，
故答案为：（2x-3）2+（2y-1）2=2．
点评 此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图，弧$\widehat{AEC}$是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧$\widehat{AC}$的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=$\sqrt{5}$a，FE=$\sqrt{6}$a．