Question

某种开关在电路中闭合的概率为p，现将4只这种开关并联在某电路中（如图所示），若该电路为通路的概率为

65

81

，则p=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：只有当并联的4只开关同时不闭合时该电路不通路，从而得到1-

65

81

=（1-p）⁴，由此能求出p．

解答： 解：∵该电路为通路的概率为

65

81

，
∴该电路为不通路的概率为1-

65

81

，
只有当并联的4只开关同时不闭合时该电路不通路，
∴1-

65

81

=（1-p）⁴，
解得p=

1

3

．
故选：B．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．