Question

一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：几何体是正方体与四棱锥的组合体，根据三视图判断正方体的棱长和四棱锥相关几何量的数据，把数据代入正方体与棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是正方体与四棱锥的组合体，
正方体的棱长为4，∴正方体的体积为4×4×4=64；
四棱锥的一个侧面与底面垂直，且高为2，底面为边长为4的正方形，
∴四棱锥的体积为

1

3

×4×4×3=16，
∴几何体的体积V=64+16=80（cm³）．
故答案为：80．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．