题目内容

已知命题p：|x2-x|≠6，q：x∈N，且“p且q”与“﹁q”都是假命题，则x的值为
 
．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先根据已知判定出p假q真，列出方程组组，求出x的值．
解答： 解：∵“p且q”与“﹁q”都是假命题，
知p假q真，得
|x2-x|=6
x∈N

解得x=3
故答案为：3．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据p且q与非q都是假命题，得到x应满足P假且q真，由此构造关于x的方程组组，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=a（x+
1
x
）+2lnx，g（x）=x2．
（Ⅰ）若a＞0且a≠2，直线l与函数f（x）和g（x）的图象切于同一点，求切线l的方程；
（Ⅱ）若?x1[e-1，e]，?x2[-1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，求a的取值范围．
已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
（Ⅰ）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）当a=1时，求最大的正整数k，使得任意k个实数x1，x2，…xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（ⅱ）求证：
1•4
4•12-1
+
2•4
4•22-1
+…+
n•4
4•n2-1
＞ln（2n+1）．
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是
 
．
已知x20=5，则x=
 
．
一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是
 
cm3．
在△ABC中，BC=3，AB=2，且
sinC
sinB
=
2
5
（
6
+1），则A=
 
．
设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现在一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是
 
．
从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛，则男女同学都被抽到的概率为
 
（用数字作答）

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