题目内容
若,,,则下列不等式中 ①;②;③;④,对一切满足条件的,恒成立的序号是( )
(A)①② (B)①③ (C)①③④ (D)②③④
(本小题满分14分)如图,已知正方体的棱长为3,,分别是棱,
上的点,且.
(1)证明:,,,四点共面;
(2)平面将此正方体分为两部分,求这两部分的体积之比.
(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,,证明:平分线段(其中为坐标原点),
(本小题满分14分)已知函数,,函数的图象在点处的切线平
行于轴.
(1)确定与的关系;
(2)试讨论函数的单调性;
(3)证明:对任意,都有成立.
过圆外一点作圆的切线(为切点),再作割线依次交圆于,.若,,,则 .
设是公比为的等比数列,则“”是“为递减数列”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
在四棱锥中,,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为( )
A. B. C. D.
已知集合,,则________.
已知等比数列满足,则 .