题目内容

10．若直线a∥α，直线b?α，则直线a与直线b的位置关系为平行或异面．

分析 由题意，直线a∥α，可得直线与面没有公共点，故直线与面的线 没有公共点，由此关系即可得出直线a与b的位置关系．

解答 解：由题意直线a∥α，直线b?α，可得直线a，b一定没有公共点，故两直线的位置关系可以是异面或平行
故答案为平行或异面

点评 本题考点是空间中直线与直线的位置关系，考查线与面平行时，线与面内的线之间位置关系的判断，解题的关键是理解线面平行的定义及空间中线与线之间的位置关系．

练习册系列答案
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1．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-3）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（3，+∞）D．（1，+∞）
1．若1＜ex＜2，则x的集合为（　　）
A．（0，ln2）B．（-ln2，0）C．（1，2）D．[0，ln2]
18．已知指数函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，则使得f（m）＞1成立的实数m的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）
5．给出下列命题：
①函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
②直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）图象的一条对称轴；
③要得到函数y=sin2x的图象，需将函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$单位；
④函数f（x）=Asin（x+φ），（A＞0）在x=$\frac{π}{4}$处取到最小值，则y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是奇函数．
其中，正确的命题的序号是：②③④．
15．设集合A={m+1，-3}，集合B={2m+1，m-3}．若A∩B={-3}，则实数m的值为-2．
2．求过点P（2，3），且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x-$\sqrt{3}$y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．
19．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如表：
x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
y=2x0.32990.37890.43530.50.57430.65980.75790.87061…
y=x22.561.961.4410.640.360.160.040…
那么方程2x=x2有一个根位于下列区间的（　　）
A．（-1.6，-1.2）B．（-1.2，-0.8）C．（-0.8，-0.6）D．（-0.6，-0.2）
20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是 菱形，AC=6，$BD=6\sqrt{3}$，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC的面积最小时，求证：CE⊥面PAB
（3）当△AEC的面积最小值为9时，问：线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，请说明理由．

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