题目内容
已知直线y=x+1与曲线y=ex+a相切，则a的值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数y=ex+a的导数，设出切点坐标，把切点坐标分别代入直线和曲线方程，结合斜率等于1得关于x0与a的方程组得答案．
解答：
解：由y=ex+a，得
y′=ex+a•（x+a）′=ex+a，
设切点为（x0，y0），
则
，
由①②得，x0+1=ex0+a④，
联立③④得，x0=0，a=0．
故选：D．
y′=ex+a•（x+a）′=ex+a，
设切点为（x0，y0），
则
|
由①②得，x0+1=ex0+a④，
联立③④得，x0=0，a=0．
故选：D．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
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