题目内容
12．设不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}}\right.$所表示的平面区域为M，若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是$[-\frac{1}{2}，1]$．分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．
解答 
解：不等式组表示的平面区域如图：函数y=k（x+1）+1的图象为经过定点B（-1，1）的直线，要使此直线经过区域M，则斜率kAB≤k≤kBC，其中${k}_{AB}=-\frac{1}{2}$，${k}_{BC}=\frac{2-1}{1}=1$，所以实数k的取值范围是$[-\frac{1}{2}，1]$；
故答案为：$[-\frac{1}{2}，1]$．
点评 本题考查了简单线性规划问题；利用了数形结合的思想，关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．
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2．已知函数f（x）的图象关于（1，1）对称，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，当x∈（-1，0]时，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）为定义在（-1，3）上的函数，则关于g（x）的零点个数的叙述中错误的是（ ）
| A． | g（x）可能没有零点 | B． | g（x）可能有1个零点 | C． | g（x）可能有2个零点 | D． | g（x）可能有3个零点 |
3．
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\sqrt{6}-2$ | D． | $3\sqrt{6}-6$ |
20．已知数列{an}的前n项和是Sn，则下列四个命题中，错误的是（ ）
| A． | 若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的公差为$\frac{d}{2}$的等差数列 | |
| B． | 若数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是公差为d的等差数列，则数列{an}是公差为2d的等差数列 | |
| C． | 若数列{an}是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列 | |
| D． | 若数列{an}的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则{an}是等差数列 |
如图，四棱锥D-ABCM中，AD⊥DM，底面四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=4，平面AMD⊥平面ABCM．
4．已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$2cos2α=cos（α-\frac{π}{4}）$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $-\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |