题目内容
已知函数f（x）=x3-12x，则f（x）的极小值是 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：利用导数工具去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案．
解答：
解：函数的定义域为R，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：
∴当x=2时，函数有极小值f（2）=-16．
故答案为：-16．
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，2） | 2 | （2，+∞） |
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + |
| f（x） | ↗ | 极大值16 | ↘ | 极小值-16 | ↗ |
故答案为：-16．
点评：利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数大于0时的实数x的范围，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
| A、三角形 | B、平行四边形 |
| C、梯形 | D、四边相等的四边形 |
函数f（x）=x+2cosx在区间[0，
]上取最小值时，x的值为（ ）
| π |
| 2 |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=x3+2x-1的零点所在的大致区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |