Question

已知实数x，y满足约束条件

x-y≤1 2x+y≤4 x≥1

，求函数z=x+3y的最大值．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出约束条件不是的可行域，平移x+3y=0，判断经过的点，求出目标函数的最大值即可．

解答： 解：由约束条件

x-y≤1 2x+y≤4 x≥1

画图得：
令z=0，x+3y=0，平移它可知，当直线x+3y=0经过A点时取最大值
解

2x+y=4 x=1

得A（1，2）
∴z_max=1+3×2=7
答：函数z=x+3y的最大值为7．

点评：本题考查线性规划的应用，画出可行域，判断直线经过的点是解题的关键．