Question

设6＜a＜10，

a

2

≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范围是（　　）

• A、9＜c＜30
• B、0≤c≤18
• C、0≤c≤30
• D、15＜c＜30

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由c=a+b得b=-a+c，
平移直线b=-a+c，
由图象可知当直线b=-a+c经过点A时，直线b=-a+c的截距最大，此时c最大，
当直线b=-a+c经过点C时，直线b=-a+c的截距最小，此时c最小，
由

a=10 b=2a

，解得

a=10 b=20

，即A（10，20），此时c=a+b=10+20=30，
由

a=6 b= a 2

，解得

a=6 b=3

，即C（6，3），此时c=a+b=6+3=9，
故9＜c＜30．
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．