题目内容
函数y=log0.5(x2-6x-16)的单调增区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-6x-16＞0，求得函数的定义域，根据y=log0.5t，本题即求函数t在定义域内的减区间，结合二次函数的性质可得t=（x-3）2-25 在定义域内的减区间．
解答：
解：令t=x2-6x-16＞0，求得x＜-2，或x＞8，
故函数的定义域为（-∞，-2）∪（8，+∞），
且y=log0.5t，本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合二次函数的性质可得t=（x-3）2-25 在定义域内的减区间为（-∞，-2），
故答案为：（-∞，-2）．
故函数的定义域为（-∞，-2）∪（8，+∞），
且y=log0.5t，本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合二次函数的性质可得t=（x-3）2-25 在定义域内的减区间为（-∞，-2），
故答案为：（-∞，-2）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质应用，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=x2-6x+5在区间（0，5）上是（ ）
| A、递增函数 |
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| D、先递增后递减 |