题目内容

已知集合A={x|
3x
x-3
＜1}，则A∩Z=
 
．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，找出A与Z的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式变形得：
3x
x-3
-1＜0，
即
3x-x+3
x-3
＜0，
∴（x-3）（2x+3）＜0，
解得：-
3
2
＜x＜3，
即A=（-
3
2
，3），
则A∩Z={-1，0，1，2}．
故答案为：{-1，0，1，2}
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知两点A（-1，0）、B（0，2），若点P是圆（x-1）2+y2=1上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值之和为（　　）
A、
3
2
+
5
B、4
C、3
D、
5
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)=
k
2
+f(x)恒成立．
（1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
（2）证明f（x）=log2x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k．
化简：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
若关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(
1
b
，
1
a
)，则称这两个不等式为“对偶不等式”．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈(0，
π
2
)，则θ=
 
．
已知函数f（x）=2sin（3x+φ）+m（φ∈R），且对于任意的x∈R都有f（
π
2
+x）+f（-x）=2成立，若tan（π-φ）=n，则m+n的值为
 
．
若-1，a1，a2，-4四个实数成等差数列，-1，b1，b2，b3，-4五个实数成等比数列，则
a2-a1
b2
=
 
．
函数y=log0.5(x2-6x-16)的单调增区间为
 
．
sin110°cos40°-sin20°sin40°等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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