题目内容
已知点A，F分别是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若
•
=0，则椭圆的离心率e为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| BF |
| BA |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由
•
=0，可得
⊥
，利用勾股定理，建立方程，即可求出椭圆的离心率值．
| BF |
| BA |
| BF |
| BA |
解答：
解：∵
•
=0，
∴
⊥
，
∴（a+c）2=b2+c2+b2+a2，
∴c2+2ac-a2=0，
∴e2+2e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
．
故答案为：
．
| BF |
| BA |
∴
| BF |
| BA |
∴（a+c）2=b2+c2+b2+a2，
∴c2+2ac-a2=0，
∴e2+2e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：椭圆的离心率的确定，关键是找出a，c之间的关系．
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