题目内容
已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
．
| sin(3π-α)+5cos(-α) |
| 2cos(π-α)-sin(α-π) |
考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数的诱导公式进行化简即可．
解答：
解：由sin（α-π）=2cos（α-2π），
得-sinα=2cosα，即sinα=-2cosα，
则
=
=
=
=-
．
得-sinα=2cosα，即sinα=-2cosα，
则
| sin(3π-α)+5cos(-α) |
| 2cos(π-α)-sin(α-π) |
| sinα+5cosα |
| -2cosα+sinα |
| -2cosα+5cosα |
| -2cosα-2cosα |
| 3cosα |
| -4cosα |
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查考查三角函数的化简和求值，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=45°，∠A的对边a=2，则△ABC的面积S（ ）
A、有最小值1+
| ||
B、有最大值1+
| ||
C、有最小值2+
| ||
D、有最大值2+
|
若函数y=| (3-m)x |
| x2+m |
| A、（-∞，-1） |
| B、（1，3） |
| C、（0，1） |
| D、（0，3） |
设α∈（
，π），β∈（0，
），且tanβ=
，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1-cosα |
| sinα |
| A、a-2β=0 | ||
| B、2α-3β=0 | ||
C、α+β=
| ||
D、α+β=
|