Question

9．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）

• A． [0，π）
• B． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）
• C． [0，$\frac{π}{4}$]
• D． [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

Answer 1

分析 由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．

解答 解：直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα，
∵-1≤sinα≤1，
∴-1≤k≤1，
∴倾斜角的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）
故选B．

点评 本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．