Question

7．函数y=sin2x的图象经过怎样的平移变换得到函数y=sin（$\frac{π}{3}-2x$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度
• B． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度

Answer 1

分析 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{3}-2x$）=sin[π-（$\frac{π}{3}$-2x）]=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）=sin2（x+$\frac{π}{3}$），
为了得到函数y=sin（$\frac{π}{3}-2x$）的图象，只需将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度即可，
故选B．

点评 本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，体现了转化的数学思想，属于中档题．