题目内容
4．若函数$f（x）=\frac{d}{{a{x^2}-bx+c}}（a，b，c，d∈R）$的图象如图所示，则a：b：c：d=（ ）
| A． | 1：6：5：（-8） | B． | 1：6：5：8 | C． | 1：（-6）：5：8 | D． | 1：（-6）：5：（-8） |
分析 根据图象可先判断出分母的表达式的零点，然后利用特殊点关系式即可．
解答 解：由图象可知x≠1，5，
∴分母上必定可分解为k（x-1）（x-5）=ax2-bx+c，可得a=k，b=6k，c=5k，
∵在x=3时有y=2，即2=$\frac{d}{9a-3b+c}$，
∴d=-8k
∴a：b：c：d=1：6：5：（-8），
故选：A．
点评 本题考查了利用图象信息推导所给函数的系数和常数部分．考查分析问题解决问题的能力．
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如图，平面四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
19．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，A∩B=∅$，则集合B不可能是（ ）
| A． | {x|4x＜2x+1} | B． | $\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$ | ||
| C． | $\{y|y=sinx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}\}$ | D． | $\left\{{（x，y）\left|{y={{log}_2}（-{x^2}+2x+1）}\right.}\right\}$ |
16．定义在R上的函数f（x）在（6，+∞）上为增函数，且函数y=f（x+6）为偶函数，则（ ）
| A． | f（4）＜f（7） | B． | f（4）＞f（7） | C． | f（5）＞f（7） | D． | f（5）＜f（7） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2$\sqrt{3}$，PD=CD=2，则二面角A-PB-C的正切值为$\frac{\sqrt{15}}{9}$．