题目内容
如图，已知圆
，点
.
（1）求圆心在直线
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
（2）若过点的直线
与圆交于
两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.
，点.（1）求圆心在直线
上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；（2）若过点
的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.（1）
；（2）
或
.
；（2）或.试题分析：由圆心在直线
上，设出圆心
，根据圆与圆相切，得到点为切点，表示半径，由
，求
的值，即可求出圆的方程；（2）先考虑直线斜率不存在的情况，显然满足题意；后考虑直线斜率存在的情况，由对称性得到圆心到直线的距离为5，设出直线的方程，利用点到直线的距离公式求出
的值，确定此时直线的方程，综上，得到所有满足题意直线的方程.试题解析：（1）由
，得
2分所以圆
的圆心坐标为
又圆
的圆心在直线上依题意可知两圆外切于
点，设圆的圆心坐标为
3分则有
，解得
４分所以圆
的圆心坐标为
，半径
5分故圆
的方程为综上可知，圆
的方程为 6分(Ⅱ)因为圆弧
恰为圆圆周的
， 所以
8分所以点
到直线的距离为5 9分当直线
的斜率不存在时，点到
轴的距离为5，直线即为轴所以此时直线
的方程为 11分当直线
的斜率存在时，设直线的方程为
，即
所以
12分解得
13分所以此时直线
的方程为故所求直线
的方程为或． 14分
练习册系列答案
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与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆
作圆
.
三点共线；
.
。它有一个顶点恰好是抛物线
=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
。
交于点R，D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论。
内接于
上，
，
交
于点E，点F在DA的延长线上，
，求证：
是
.
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
； 
的值。
：
，圆
：
，若圆
交圆
两点，则
面积的取值范围是
外一点
作一条直线与⊙
、
两点，
切⊙
，弦
过
的中点
．已知
，
，则
.
及
都相切，圆心在直线
上，则圆C的方程为（ ）
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