题目内容

解二元一次方程组：
n-3r=0
2r•
C
r
n
=60
．
考点：组合及组合数公式
专题：排列组合
分析：由组合数的特点，验证可得只有当r=2，n=6时符合题意．
解答： 解：由题意可知n=3r，r为正整数，
当r=1时，可得n=3，2r•
C
r
n
=6，不合题意；
当r=2时，可得n=6，2r•
C
r
n
=60，符合题意；
当r≥3时，可推出
C
r
n
不是整数，不合题意；
综上可得
r=2
n=6
．
点评：本题考查组合数公式，涉及整数的特点的应用，验证是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
为向量，若
a
+
b
与
a
的夹角为
π
3
，
a
+
b
与
b
的夹角为
π
4
，则
|
a
|
|
b
|
=
 
．
已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
A、f（2013）＞e2013f（0）
B、f（2013）＜e2013f（0）
C、f（2013）=e2013f（0）
D、f（2013）与e2013f（0）大小无法确定
已知函数f（x）=ex+ax（a∈R），g（x）=exlnx（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线为l，点（1，0）到直线l的距离为
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=-1时，函数M（x）=g（x）-f（x）在[1，e]上是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，请说明理由．
已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
m
=(cosB，sinB)，
n
=(cosC，-sinC)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2
3
， b+c=4，求△ABC的面积．
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数p、q（p＞1且q＞1）使a1、ap、aq成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由．
如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率是
2
2
，A1，A2分别是椭圆C的左、右两个顶点，点F是椭圆C的右焦点．点D是x轴上位于A2右侧的一点，且满足
1
|A1D|
+
1
|A2D|
=
2
|FD|
=2．
（1）求椭圆C的方程以及点D的坐标；
（2）过点D作x轴的垂线n，再作直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点P，直线l交直线n于点Q．求证：以线段PQ为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标．
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上一点P到两焦点的距离之积为m，求当m取最大值时，P点的坐标．
若实数x，y满足条件
x-y≥0
x+y-6≥0
x≤5
，则z=2x+y的最大值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网