Question

16．已知角θ的终边过点（2，3），则tan（${\frac{7π}{4}$+θ）等于（　　）

• A． -$\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 根据θ的终边过P点，由P的坐标可求出tanθ的值，把所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答 解：已知角θ的终边过点（2，3），
∴tanθ=$\frac{3}{2}$，
∴tan（${\frac{7π}{4}$+θ）=tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$=$\frac{\frac{3}{2}-1}{1+\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{5}$，
故选：B．

点评 此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，其中根据题意得出tanθ的值是解本题的关键．