题目内容
8．若P（x1，y1）、Q（x2，y2）都在直线y=kx+b上，则|PQ|用k、x1，x2表示为（ ）| A． | |x1+x2|$\sqrt{1+{k^2}}$ | B． | |x1+x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$ | C． | |x1-x2|$\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}$ | D． | |x1-x2|$\sqrt{1+{k^2}}$ |
分析 分别把两点的横坐标代入直线方程得到两点的坐标，然后利用两点间的距离公式得答案．
解答 解：∵P、Q在直线y=kx+b上，且其横坐标分别为x1、x2，
则P（x1，kx1+b），Q（x2，kx2+b），
∴|PQ|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（k{x}_{1}+b-k{x}_{2}-b）^{2}}$=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}（1+{k}^{2}）}$
=$|{x}_{1}-{x}_{2}|\sqrt{1+{k}^{2}}$．
故选：D．
点评 本题考查了两点间的距离公式，关键是对公式的记忆，是基础题．
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