题目内容

在△ABC中，B=90°，AB=BC=2，点M满足
BM
=
MA
，则
CB
•
CM
的值为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：可得M为AB的中点，建立平面直角坐标系可得向量的坐标，可得数量积．
解答： 解：∵
BM
=
MA
，∴M为AB的中点，
建立如图所示的坐标系，则B（0，0），
A（2，0），C（0，2），M（1，0）
∴
CB
=（0，0）-（0，2）=（0，-2）
CM
=（1，0）-（0，2）=（1，-2）
∴
CB
•
CM
=0×1+（-2）（-2）=4
故答案为：4
点评：本题考查平面向量数量积的运算，建立坐标系是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=-
1
2
，当n≥2时，2an=an-1-1．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=
1
2nanan+1
，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜2．
各项均为正数的等比数列{an}中，a1=
1
8
，a1•a2•…•am=8m（m＞2，m∈N+），若从中抽掉一项后，余下的m-1项之积为（4
2
）m-1，则被抽掉的是第
 
项．
设α是第二象限角，且cos
α
2
=-
1-cos2(
π-α
2
)，则
α
2
是第
 
象限角．
已知tanα=2，则
sin3α+cosα
sin3α+sinα
=
 
．
已知集合A={x|cosx＜sinx，0≤x≤2π}，B={x|tanx＜sinx}，则A∩B=
 
．
（理）已知x，y满足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（　　）
A、10B、12C、14D、15
已知复数z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=
5
，则a、b满足的轨迹方程是（　　）
A、（a-2）2+b2=5
B、（a+2）2+b2=5
C、a2+（b-2）2=5
D、a2+（b+2）2=5
α为平面，m，n是两条不同直线，则m∥n的一个充分条件是（　　）
A、m∥α且n∥α
B、m，n与平面α所成的角相等
C、m⊥α且n⊥α
D、m，n与平面α的距离相等

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