题目内容
3．某校的象棋兴趣班有高一年级10人，高二年级15人，高三年级5人，用分层抽样的方法从这个兴趣班中抽取6人进行集中训练，然后从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，则这2人中恰好有高二、高三各一人的概率为$\frac{1}{5}$．分析 由已知得高一年级抽取2人，高二年级抽取3人，高三年级抽取1人，从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，先求出基本事件总数，再求出这2人中恰好有高二、高三各一人包含的基本事件个数，由此能求出这2人中恰好有高二、高三各一人的概率．
解答 解：∵象棋兴趣班有高一年级10人，高二年级15人，高三年级5人，
用分层抽样的方法从这个兴趣班中抽取6人进行集中训练，
∴高一年级抽取$\frac{10}{10+15+5}×6$=2人，
高二年级抽取$\frac{15}{10+15+5}$×6=3人，
高三年级抽取$\frac{5}{10+15+5}$×6=1人，
从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15，
这2人中恰好有高二、高三各一人包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}$=3，
∴这2人中恰好有高二、高三各一人的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
14．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{2π}{3}$，则△ABC的面积S等于（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，虚轴的一个端点为A，若AF与双曲线C的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
15．已知集合A={0，2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取一个数，则这两个数之和等于3的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．已知复数z满足z（1-i）=1+i，则z的共轭复数$\overline{z}$为（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1+i | D． | 1-i |