题目内容
12．已知复数z满足z（1-i）=1+i，则z的共轭复数$\overline{z}$为（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1+i | D． | 1-i |
分析 直接利用复数的乘除运算法则，化简求解即可．
解答 解：复数z满足z（1-i）=1+i，
可得z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
则z的共轭复数$\overline{z}$为：-i．
故选：B．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，在五面体ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE∥CF，△ABC为等边三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BE=2，AD=3，CF=4，M为EF的中点．
1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为单位向量，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |