Question

20．已知△ABC的三边分别为a=7、b=5、c=3，则△ABC的最大内角等于（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a=7，b=5，c=3，∴边a是最大边，因此A是最大角．
由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{5}^{2}+{3}^{2}-{7}^{2}}{2×5×3}$=$-\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），∴A=$\frac{2π}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．