题目内容
已知函数f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等式f[f（t-1）]＜0的实数t的取值范围是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由奇函数的性质得f（0）=0，再利用函数的单调性逐步转化不等式f[f（t-1）]＜0，直到求出t的取值范围．
解答：
解：由题意知，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，
因为函数f（x）在R上单调递减，且f[f（t-1）]＜0=f（0），
所以f（t-1）＞0=f（0），则t-1＜0，解得t＜1，
即实数t的取值范围是（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．
因为函数f（x）在R上单调递减，且f[f（t-1）]＜0=f（0），
所以f（t-1）＞0=f（0），则t-1＜0，解得t＜1，
即实数t的取值范围是（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查奇函数的性质，以及函数的单调性的应用，考查转化思想．
练习册系列答案
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两平行直线3x-4y-3=0和6x-8y+5=0之间的距离是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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已知函数f（x）=
，则f[f(
)]=（ ）
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| 1 |
| 2 |
| A、-1 | ||
| B、2 | ||
C、
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D、
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如图，在△ABC中，∠BAC=设x，y满足约束条件
，则z=x+2y的最小值为（ ）
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| A、1 | ||
B、
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| C、2 | ||
D、
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