题目内容
1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow{b}$=（k-1，k（k+1）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为-3或0．分析 直接利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow{b}$=（k-1，k（k+1）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得：2k（k+1）=k•k-k，解得k=-3或0．
故答案为：-3或0．
点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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11．若复数z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F1（-2，0），F2（2，0），且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2．
9．已知F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF1中点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | [5，+∞） | B． | [$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （1，5] | D． | （1，$\sqrt{5}$] |
16．在平面直角坐标系中，点P是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$所确定的平面区域内的动点，Q是直线3x+y=0上任意一点，O为坐标原点，则|$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OQ}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 3 |
6．2015年7月，“国务院关于积极推进“‘互联网+’行动的指导意见”正式公布，在“互联网+”的大潮下，我市某高中“微课堂”引入教学，某高三教学教师录制了“导数的应用”与“概率的应用”两个单元的微课视频放在所教两个班级（A班和B班）的网页上，A班（实验班，基础较好）共有学生50人，B班（普通班，基础较差）共有学生60人，该教师规定两个班的每一名同学必须在某一天观看其中一个单元的微课视频，第二天经过统计，A班有30人观看了“导数的应用”视频，其他20人观看了“概率的应用”视频，B班有25人观看了“导数的应用”视频，其他35人观看了“概率的应用”视频．
（1）完成下列2×2列联表：
判断是否有95%的把握认为学生选择两个视频中的哪个与班级有关？
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取5人进行学习效果调查；
①求抽取的5人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的5人中抽取2人，求这2人中至少有一个观看“概率的应用”视频的概率；
参考公式：k2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：
（1）完成下列2×2列联表：
| 观看“导数的应用” 视频人数 | 观看“概率的应用” 视频人数 | 总计 | |
| A班 | |||
| B班 | |||
| 总计 |
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取5人进行学习效果调查；
①求抽取的5人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的5人中抽取2人，求这2人中至少有一个观看“概率的应用”视频的概率；
参考公式：k2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：
| P（x2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
13．已知等差数列{an}满足：a1+a4+a7=2π，则tan（a2+a6）的值为（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（9，5），C（3，9），直线l过点C且把三角形的面积分为1：1的两部分，则l的方程是5x-12y+93=0．