已知空间向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$.则x=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知空间向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=4．

分析利用向量垂直的性质求解．

解答解：∵空间向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，
$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2（1-x）-x-2=0，
解得x=4．
故答案为：4．

点评本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

练习册系列答案

5．从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（　　）

	A．	A与C互斥		B．	A与B互为对立事件
	C．	B与C互斥		D．	任何两个均互斥

2．口袋内装有形状、大小完全相同的红球、白球和黑球，它们的个数分别为3、2、1，从中随机摸出1个球，则摸出的球不是白球的概率为$\frac{2}{3}$．

9．“α是第一象限角”是“关于x，y的方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线是椭圆”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

19．根据如下样本数据得到的回归直线方程必过点（　　）

x	0	1	2	3	4
y	1	3	4	5	7

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax+5，x＜1\\ 1+\frac{1}{x}，x≥1\end{array}\right.$在R上单调，则实数a的取值范围是[1，2]．

3．画图验证：（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-6），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$．

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