题目内容
6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax+5，x＜1\\ 1+\frac{1}{x}，x≥1\end{array}\right.$在R上单调，则实数a的取值范围是[1，2]．分析 由于函数f（x在定义域R上单调，可得函数在R上单调递减，故有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{1-2a+5≥1+1}\end{array}\right.$，即可求出实数a的取值范围．
解答 解：由于函数f（x）在定义域R上单调，可得函数在R上单调递减，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{1-2a+5≥1+1}\end{array}\right.$，解得1≤a≤2，即[1，2]．
故答案为：[1，2]．
点评 本题考查分段函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
相关题目
16．阅读如图的算法框图，输出的结果S的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | 0 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
18．若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x+1＜0 | B． | ?x∈R，x2+x+1＞0 | C． | ?x∈R，x2+x+1≥0 | D． | ?x∈R，x2+x+1≥0 |