题目内容
11．下列结论正确的是个数为（ ）①y=ln2 则y′=$\frac{1}{2}$；
②y=$\sqrt{x}$ 则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
③y=e-x 则y′=-e-x；
④y=cosx 则y′=sinx．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据导数的公式进行判断即可．
解答 解：①y=ln2 则y′=0，故①错误；
②y=$\sqrt{x}$ 则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，正确，故②正确，
③y=e-x 则y′=-e-x；正确，故③正确，
④y=cosx 则y′=-sinx．故④错误，
故正确的有2个，
故选：B
点评 本题主要考查导数公式的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．
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1．
如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足$\frac{AM}{MC}=\frac{MP}{PB}$=2，若$|\overrightarrow{AB}|$=2，$|\overrightarrow{AC}|$=3，∠BAC=120°，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$的值为（ ）
如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足$\frac{AM}{MC}=\frac{MP}{PB}$=2，若$|\overrightarrow{AB}|$=2，$|\overrightarrow{AC}|$=3，∠BAC=120°，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$的值为（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $-\frac{11}{3}$ |
如图，正方形ABCD的边长为2，M，N分别为边BC，CD上的动点，且∠MAN=45°，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的最小值为8（$\sqrt{2}$-1）．
6．函数$f（x）=\frac{2x-3}{3x+1}，x∈（-1，-\frac{1}{3}）∪（-\frac{1}{3}，1）$的值域是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{1}{4}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$ | B． | $（-\frac{1}{4}，\frac{5}{2}）$ | C． | $（-\frac{1}{4}，0）∪（\frac{5}{2}，+∞）$ | D． | $（-∞，-\frac{1}{4}）∪（0，\frac{5}{2}）$ |
16．若正四面体ABCD的棱长为1，则它的外接球体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{8}$π | B． | $\frac{3}{2}$π | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$π | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$π |
3．若集合A={x|lg（1-x）＜0}，集合B={x||x-1|＜2}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，3） | C． | （-1，1） | D． | （0，1） |