若集合A={x|lg(1-x)＜0}.集合B={x||x-1|＜2}.则A∩B=( )A．B．(0.3)C．D．(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若集合A={x|lg（1-x）＜0}，集合B={x||x-1|＜2}，则A∩B=（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，3）

C．

（-1，1）

D．

（0，1）

分析直接解对数不等式化简集合A，解绝对值不等式化简集合B，则A∩B的答案可求．

解答解：由集合A={x|lg（1-x）＜0}={x|0＜x＜1}，集合B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
则A∩B={x|0＜x＜1}∩{x|-1＜x＜3}=（0，1）．
故选：D．

点评本题考查了交集及其运算，考查了对数不等式和绝对值不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

14．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点在x轴上，O为坐标原点，过椭圆右焦点垂直于x轴的直线，交椭圆于点A、B，S_△AOB=$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$．
（I）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）动直线l交椭圆M于不同的两点C，D，若以|CD|为直径的圆过原点O，
（i）求线段|CD|的取值范围；
（ii）证明：直线l与定圆N相切．

11．下列结论正确的是个数为（　　）
①y=ln2 则y′=$\frac{1}{2}$；
②y=$\sqrt{x}$ 则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
③y=e^-x 则y′=-e^-x；
④y=cosx 则y′=sinx．

18．已知全集U=Z，集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，（∁_UA）∩B等于（　　）

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$-log₂x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（　　）

15．$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4，x∈[{-3，3}]$的最大值为$\frac{28}{3}$．

12．△ABC外接圆半径为$\sqrt{3}$，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为$\sqrt{6}+1$．

13．已知圆x²+y²=4，过点P（0，1）的直线l交该圆于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值是$\sqrt{3}$．

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