Question

从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班：76   74   82   96   64   76   78   72   54    68
乙班：86   84   65   76   75   92   83   74   88    87
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况．

Answer 1

考点：茎叶图

专题：计算题,概率与统计

分析：将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图；由茎叶图知，找出数据中最多的数据众数是出现次最多的数，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数；首先写出数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据代入计算表示出数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．

解答： 解：两个班学生的数学成绩的茎叶图如下；

甲班这10个同学数学成绩的中位数和平均数分别是75，74；乙班这10个同学数学成绩的中位数和平均数分别是83.5，81．
甲班这10个同学数学成绩的方差：s²=111.2，乙班这10个同学数学成绩的方差：s²=61，
∴乙班同学的数学成绩更加稳定．

点评：本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的方差，本题是一个平均数和方差的实际应用问题．