Question

9．过三点（3，10），（7，20），（11，24）的线性回归方程是$\widehaty=5.75+1.75x$．

Answer 1

分析 根据所给的三对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入求 b的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程．

解答 解：将给出的数据代入公式求解，可求得：$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$（3+7+11）=7，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}×（10+20+24）$=18，
b=$\frac{30+140+264-3×7×18}{9+49+121-3×49}$=1.75，a=18-1.75×7=5.75，
∴所求回归直线方程为$\widehaty=5.75+1.75x$．
故答案为：$\widehaty=5.75+1.75x$．

点评 本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题．