题目内容
若点P在曲线y=-x2+x+2上移动，且P点横坐标取值范围是[0，
]，经过点P的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、[0，
| ||||
B、[0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导函数，根据切点P的横坐标的取值范围，确定切线斜率的取值范围，从而可得切线的倾斜角的取值范围．
解答：
解：求导函数可得，y′=-2x+1
∵切点P的横坐标的取值范围是[0，
]，
∴-2x+1∈[0，1]
设切线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]
∵α∈[0，π）
∴α∈[0，
]．
故选：B．
∵切点P的横坐标的取值范围是[0，
| 1 |
| 2 |
∴-2x+1∈[0，1]
设切线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]
∵α∈[0，π）
∴α∈[0，
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查直线的倾斜角与斜率，属于基础题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
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”是“g（x）为偶函数”的（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
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| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |