题目内容

18．“a=3”是“直线2x+ay+1=0和直线（a-1）x+3y-2=0平行”的充分不必要条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）

分析 根据充分必要条件的定义结合直线的平行关系判断即可．

解答 解：a=3时，2x+3y+1=0和2x+3y-2=0平行，是充分条件，
若直线2x+ay+1=0和直线（a-1）x+3y-2=0平行，
则$\frac{2}{a-1}$=$\frac{a}{3}$≠-$\frac{1}{2}$，解得：a=3或a=-2，不是必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查了充分必要条件，考查直线的平行关系以及集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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