题目内容

把两个黑球和两个白球排成一列，要求两个白球不相邻，则不同的排法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：两个黑球和两个白球排成一列，要求两个白球不相邻，只要在白球形成的空中，插入黑球，分黑球相邻、黑球不相邻即可得出结论．
解答： 解：两个黑球和两个白球排成一列，要求两个白球不相邻，只要在白球形成的空中，插入黑球，
黑球相邻时，有1种方法；黑球不相邻时，有2种方法，
故不同的排法有1+2=3．
故答案为：3．
点评：本题考查计数原理的应用，考查不相邻问题，属于基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右顶点为A、B，直线l1、l2分别过点A、B且与x轴垂直，点（1，e）和（2，0）均在椭圆上，其中e为椭圆C的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上不同于点A、B的任意一点，直线AP与l2交于点D，直线BP与l1于点E，线段OD和OE分别与椭圆交于点R，G．
（ⅰ）是否存在定圆与直线DE相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）求证：
1
OG2
+
1
OR2
为定值．
某公司将6个招聘名额分给3个下属单位，一个单位3个名额，一个单位2个名额，一个单位1个名额，一共有
 
种不同的分配方案．
已知向量
a
，
b
是两非零向量，在下列四个条件中，能使
a
，
b
共线的条件是
 

A．2
a
-3
b
=4
e
，
a
+2
b
=-3
e

B．存在相异实数λ，μ，使λ
a
+μ
b
=0
C．x
a
+y
b
=
0
（其中实数x，y满足x+y=0）
D．已知梯形ABCD中，
AB
=
a
，
CD
=
b
．
已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）则数列{xn}的前2010项的和S2010为
 
．
在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域内的概率为
 
．
已知复数z=1-2i，那么复数
1
z
的虚部是
 
．
若D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+2
BP
+2
CP
=0，设
|
AP
|
|
PD
|
=λ，则λ的值为
 
．
已知双曲线y2-
x2
m
=1的中心在原点O，双曲线两条渐近线与抛物线y2=mx交于A，B两点，且S△OAB=9
3
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
7

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