题目内容
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+2，（a＜b），若α，β（α＜β）是方程f（x）=0的两个根，则实数a，b，α，β之间的大小关系是（ ）
| A、α＜a＜b＜β |
| B、a＜α＜β＜b |
| C、α＜b＜a＜β |
| D、α＜a＜β＜b |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由二次函数图象的特点和平移规律作图可得．
解答：
解：设y=（x-a）（x-b）的大致图象如图所示的抛物线①（黑色），
它与x轴的交点坐标的横坐标依次为a、b，
∴f（x）=（x-a）（x-b）+是由抛物线①向上平移个单位长度得到的．
如图中的抛物线②（红色），它与x轴的交点横坐标分别是α，β，
∴由图象得a＜α＜β＜b
故选B
它与x轴的交点坐标的横坐标依次为a、b，
∴f（x）=（x-a）（x-b）+是由抛物线①向上平移个单位长度得到的．
如图中的抛物线②（红色），它与x轴的交点横坐标分别是α，β，
∴由图象得a＜α＜β＜b
故选B
点评：本题考查二次函数的图象性质，二次函数图象的平移及二次函数的图象与x轴的交点坐标的特征是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄x（岁）与身高y（cm）之间的线性相关性．经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1，l2，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程．下列说法错误的是（ ）
| A、直线l1，l2一定有公共点（8，110） |
| B、在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数r=1，小波求得的线性相关系数r∈（0，1） |
| C、在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成一次函数关系，利用l1可以准确预测自己20岁的身高 |
| D、在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成相关关系，利用l2只可以估计预测自己20岁的身高 |
二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜
}，则ab的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、-5 | B、5 | C、-6 | D、6 |
已知函数f（x）满足f（x+1）=
+f（x）（x∈R），且f（1）=
，则数列{f（n）}（n∈N*）前20项的和为（ ）
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| A、305 | B、315 |
| C、325 | D、335 |
双曲线
-
=1的左、右焦点为F1，F2，直线x=
与双曲线的渐近线交于点P，过点P且与x轴平行的直线交双曲线右支于点M，过点M做x轴的垂线，垂足为N，若
=3
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a |
| 2 |
| F1N |
| NF2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如果执行如图的程序框图，那么输出的S=
，那么判断框内是（ ）
| 2013 |
| 2014 |
| A、k≤2013？ |
| B、k≤2014？ |
| C、k≥2013？ |
| D、k≥2014？ |