Question

某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．那么当n=

 

 时，该命题不成立，可推n=5时该命题也不成立．

Answer 1

考点：数学归纳法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，利用原命题与其逆否命题的等价性可得答案．

解答： 解：如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，
其逆否命题为：当n=k+1时该命题不成立，则当n=k（k∈N）时该命题也不成立．
所以，当n=6时该命题不成立，可推n=5时该命题也不成立，
故答案为：6．

点评：本题考查数学归纳法，熟练应用原命题与其逆否命题的等价性是关键，属于中档题．