题目内容
若点O是△ABC的外心，且
+
+
=
，则△ABC的内角C为（ ）
| OA |
| OB |
| CO |
| 0 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：向量在几何中的应用
专题：空间向量及应用
分析：由
+
+
=
，O是三角形外心，结合已知可判断三角形的形状．
| OA |
| OB |
| CO |
| 0 |
解答：
解：画出草图，如图示：
，
∵
+
+
=
，
由向量加法的运算，0是外心，
得：△AOC≌△BOC是等边三角形，
∴∠ACB=
，
故选：B．
，∵
| OA |
| OB |
| CO |
| 0 |
由向量加法的运算，0是外心，
得：△AOC≌△BOC是等边三角形，
∴∠ACB=
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查了向量的加法运算在三角形的形状判断中的应用，考查了三角形“心”（内心，外心，中心，垂心）的性质属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，∠C=60°，求证：已知数列{an}的通项公式为an=
，则
是该数列的第（ ）项．
| 4 |
| n2-3n |
| 1 |
| 10 |
| A、10 | B、7 | C、5 | D、8 |
下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
＜0”的是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、f（x）=ex | ||
| B、f（x）=（x-1）2 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=︳x+1 ︳ |