Question

满足线性约束条件

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

的目标函数z=2x-y的最大值是（　　）

• A、

  15

  2

• B、

  9

  2

• C、

  9

  4

• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时y=2x-z的截距最小，此时z最大．
由

x=3 2y=x

，
解得

x=3 y= 3 2

，即C（3，

3

2

），
代入z=2x-y=2×3-

3

2

=

9

2

．
即目标函数z=2x-y最大值为

9

2

．
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．