题目内容

14．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x＜1}，则M∩N=（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜1}D．{x|x＜2}

分析 根据题意，解不等式x2＜4可得集合M，进而由集合交集的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，集合M={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
N={x|x＜1}，
则M∩N={x|-2＜x＜1}；
故选：A．

点评 本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合交集的定义．

练习册系列答案
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17．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{3+i}{1+i}$，则复数z的实部为（　　）
A．1B．-1C．2D．-3
5．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足${S_n}={S_{n-1}}+2{a_{n-1}}+1，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．
2．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）
A．8πB．12πC．20πD．24π
9．绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣．但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程．某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中m的值；
（2）求本次调查中续驶里程在[200，300]的车辆数；
（3）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在[200，250]的概率．
19．已知函数$f（x）=2sin（\frac{π}{4}-2x）$，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）
A．$[{\frac{3π}{8}+2kπ，\frac{7π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$B．$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$
C．$[{\frac{3π}{8}+kπ，\frac{7π}{8}+kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{π}{8}+kπ，\frac{3π}{8}+kπ}]（k∈Z）$
6．设全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＞1}，则（∁UA）∪B=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}
3．复数$\frac{1-2i}{2+i}$=（　　）
A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$
4．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到
△PAD的位置，得到四棱锥P-ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为2$\sqrt{3}$，求四面体BCDM的体积．

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