题目内容
2．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）| A． | 8π | B． | 12π | C． | 20π | D． | 24π |
分析 由题意，PC为球O的直径，求出PC，可得球O的半径，即可求出球O的表面积．
解答 解：由题意，PC为球O的直径，PC=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
∴球O的半径为$\sqrt{5}$，
∴球O的表面积为4π•5=20π，
故选C．
点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．属基础题
练习册系列答案
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5．现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，则z=x+y的取值范围为（ ）
| A． | [0，3] | B． | [2，7] | C． | [3，7] | D． | [2，0] |
14．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x＜1}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|x＜-2} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|x＜2} |