题目内容
17．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{3+i}{1+i}$，则复数z的实部为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -3 |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部的定义即可得出．
解答 解：复数$z=\frac{3+i}{1+i}$=$\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-2i}{2}$=2-i，
则复数z的实部为2．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、实部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，2） | D． | （0，1） |
5．现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
9．若复数$z=\frac{1+ai}{2-i}$（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，则z=x+y的取值范围为（ ）
| A． | [0，3] | B． | [2，7] | C． | [3，7] | D． | [2，0] |
14．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x＜1}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|x＜-2} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|x＜2} |